Г. А. Гальперин, А. К. Толпыго. Московские математические олимпиады.
Опубликовано в 2009 году в рубриках: Прочие книги | Комментариев нет
Авторы: Г. А. Гальперин, А. К. Толпыго.
Название: Московские математические олимпиады.
Издательство: Просвещение
Год издания: 1986
Тип переплета: твердый картон
Количество страниц: 303
Формат: 15х22см
Для среднего и старшего школьного возраста
Тираж: 680 000
Аннотация: Задачи всех московских математических олимпиад с 1935 по 1985 год с ответами, решениями и библиографией.
Дефекты: потертости, пятна на задней крышке.
Цена 230 руб.
I ОЛИМПИАДА (1935 г.)
1-Й тур
1. Поезд проходит мимо наблюдателя в течение t1 с, а мимо моста длиной lм в течение t2 с. Считается, что поезд проходит мимо моста начиная с того момента, когда локомотив въезжает на мост,- и кончая моментом, когда последний вагон покидает мост. Определить длину и скорость поезда.
2. Построить квадрат, три вершины которого лежат на трех данных параллельных прямых.
3. Найти объем правильной четырехугольной пирамиды со сторонами основания а и плоскими углами при вершине, равными углам наклона боковых ребер к плоскости основания.
2-Й тур. Серия А
4. Построить треугольник по точкам пересечения с описанной окружностью продолжений медианы, биссектрисы и высоты, проведенных из одной вершины.
5. На поверхности куба найти точки, из которых диагональ видна под наименьшим углом.